Magische momenten
Peter Breedveld
“Weet je wat het is?”, vraagt de Griekse schrijver Apostolos Doxiadis retorisch. “Overal ter wereld is wiskunde een ondergeschoven kindje in de opvoeding.” Jonge mensen die hun schooldiploma krijgen uitgereikt, hebben op dat moment kennisgenomen van de grote werken uit de literatuur, de muziek en de cinema. Ze hebben een aantal goede toneelstukken gezien. In het Van Gogh-museum, waar ik vanmiddag was, werd een schoolklas van tienjarigen rondgeleid – wat me deed denken aan de eerste keer dat ik De Aardappeleters in ’t echt zag, man wat was ik ontroerd! – Maar goed, ze kennen dus Shakespeare, Oscar Wilde, de Griekse Tragedies, ze begrijpen waar Macbeth over gaat, maar wat de wiskunde betreft, zitten ze nog op het niveau van kinderrijmpjes. Van de grote prestaties van wiskundigen hebben ze nauwelijks enig benul.”
Romantische helden
Doxiadis is bij een cultpubliek redelijk bekend als filmregisseur en als schrijver. Zijn tweede film, Terirem, werd in 1988 bekroond op het filmfestival in Berlijn. Zijn roman Oom Petros en het vermoeden van Goldbach werd een internationale bestseller.
Maar Doxiadis is opgeleid als wiskundige en zet zich in voor een beter begrip van wiskunde. Hij is actief voor Thales and Friends, een non-profitorganisatie die ‘de kloof tussen wiskunde en andere cultuurvormen probeert te overbruggen’.
Zijn eerste stripboek, Logicomix, dat hij samen met computerwetenschapper Christos Papadimitriou schreef en dat is getekend door Alecos Papadatos en Annie Di Donna, gaat over wiskunde en logica, maar het is niet in de eerste plaats bedoeld om mensen in het vak geïnteresseerd te krijgen, zegt hij.
Scène uit Logicomix
“Ik wilde gewoon een mooi verhaal vertellen. Ik heb wiskunde, of eigenlijk de wetenschap in het algemeen, altijd als verhaal gezien. Als kind las ik alle klassiekers uit de wereldliteratuur: Camus, Elliot. Nadat ik op veertienjarige leeftijd een bijspijkercursus wiskunde had gehad, realiseerde ik me dat de wetenschap eigenlijk gaat over de spirituele queesten van romantische helden.”
Passie voor wiskunde
Zo moet Logicomix ook worden gelezen, vindt Doxiadis. Wiskunde is in het boek een spannend avontuur met filosoof Bertrand Russell (1872 – 1970) als tragische held. Het is een meerlagig verhaal, waarin snel wordt gewisseld van tijd en plaats. Zo wordt het verhaal van Russell regelmatig onderbroken door de onderonsjes van Doxiadis en zijn co-auteurs, die met elkaar filosoferen over wat logica nou precies is.
De vier vrienden wonen bovendien een opvoering bij van de Griekse tragedie Oresteia, om te benadrukken dat de rede alleen niet voldoende is. Kennis van de donkere aspecten van de menselijke natuur, van de ‘onderbuik’ is noodzakelijk om het leven te kunnen doorgronden.
Een hagiografie van de logica is Logicomix zeker niet. Integendeel, Doxiadis wijst op het grote aantal briljante logici dat gek is geworden en Bertrand Russell zelf leert via harde lessen (onder andere twee mislukte huwelijken) dat er andere belangrijke zaken in het leven zijn dan logica.
Maar dat wiskunde en logica het leven zoveel onderhoudender maken, wordt de lezer van Logicomix óók goed ingepeperd. De passie van Doxiadis en zijn co-auteurs voor wiskunde en logica spat ervan af.
Magische momenten
In de wiskunde draait het om de momenten van De Waarheid (je kunt Doxiadis die twee woorden met hoofdletters horen uitspreken), de magische momenten!” Hij begint driftig te bladeren in Logicomix. Op pagina 56 vindt hij wat hij zoekt, een scène waarin Bertrand Russell, een kind nog, na lang zwoegen en veel frustratie de Stelling van Euclides doorgrondt.
Scène uit Logicomix
Het is niet eens zo’n opvallende scène in het boek, en Russells epifanische moment is vrij conventieel weergegeven: in overdreven perspectief, het hoofd van de jongen gevangen in een ster, ogen zonder pupillen. Maar Doxiadis vindt het een cruciale scène. Dit zijn de momenten waar hij het voor doet, waardoor hij op veertienjarige leeftijd zelfs verslaafd raakte aan de wiskunde, aan de “schoonheid van het wiskundige bewijs.”
En dat, terwijl hij daarvóór ontzettend slecht was in wiskunde. “Ik háátte het vak! Ik wilde het laten vallen op school, maar toen kreeg ik goede begeleiding van een natuurkundige en na vijf lessen was ik er een kei in. Mijn begeleider introduceerde me bovendien tot de relativiteitstheorie en de kwantummechanica en dat fascineerde me enorm, als verhalen ook vooral.”
“Er heerst een soort taboe rond wiskunde”, zegt Doxiadis. “Een vooroordeel dat luidt dat wiskunde alleen toegankelijk is voor mensen die alles helemaal begrijpen. Maar dat lukt alleen door veel te oefenen. Wat je nodig hebt, is dat je de smaak te pakken krijgt, en dat gebeurt na je eerste ‘magische moment.’”
Op vijftienjarige leeftijd won Doxiadis een prijs met een monografie over wiskunde. Daarop werd hij uitgenodigd door een hoogleraar aan de Columbia University in New York, die hem onder zijn hoede nam. Dat was midden in de jaren zestig, toen Griekenland nog zuchtte onder een militaire junta en New York een anarchistische chaos was. “Dat was een intense ervaring, en ik moet eerlijk zeggen dat de overgang van een samenleving waar niks mocht, naar een stad waar geen enkel verbod leek te gelden, voor mij wat teveel was. Erg verwarrend, die totale vrijheid.”
Na New York ging Doxiadis naar Parijs, waar hij studeerde hij aan de École pratique des hautes études. Terug in Griekenland legde hij zich toe op theater en film.
Arrogant doen
Logicomix is een enorm succes. In Griekenland, waar strips nauwelijks worden gelezen, zijn er 35.000 exemplaren verkocht en de Engelse vertaling staat op de eerste plaats van de bestsellertoptien van ‘paperback graphic books’ in The New York Times.
In Nederland is het boek, sinds haar verschijning, afgelopen zomer, inmiddels vier keer herdrukt. Mensen die nog niet dood gevonden zouden willen worden met een stripboek, geven Logicomix aan elkaar cadeau.
Doxiadis weet dit enorme succes ook niet precies te verklaren. “Ik kan arrogant doen en zeggen dat het gewoon een goed boek is, maar veel sléchte boeken hebben óók succes en talloze goede boeken doen helemaal niks. Toch is het niet helemaal onverwacht. Tijdens het maken van het boek, wat ons vijf jaar heeft gekost, heb ik mijn momenten van twijfel gehad, maar toen ik de eerste platen van Alecos zag, wist ik dat het ging aanslaan.”
Eerder gepubliceerd in het weekblad van de Vrije Universiteit Ad Valvas
Peter Breedveld, strips, 04.03.2010 @ 11:10
18 Reacties
op 04 03 2010 at 11:54 schreef Haes:
Ik herken dat wel, zo’n Magisch Moment. Ik had het in de taalkunde.
op 04 03 2010 at 12:09 schreef Benech:
Heb het boek al een half jaar geleden gekregen van een vriend van me, voor m’n verjaardag. Aanrader! Was al nieuwsgierig geworden nav je review in de Ad Valvas (die ik zo af en toe online lees). Toch vraag ik me af: wie weet wie de corpulente leraar van Russel op de universiteit is die zo duidelijk getekend is? Zowel die vriend als ik konden het niet terugvinden.
op 04 03 2010 at 12:19 schreef Benech:
Valt me trouwens op Peter dat je geen gewag maakt van de zelfreferentie die Oresteia in feite is in dezen. In feite is de hele opvoering van Oresteia de clou van het betoog aan het begin van het verhaal. En nee, nu verklap ik het einde niet gelukkig :)
op 04 03 2010 at 13:55 schreef rena:
Een vervelende leraar kan het plezier in wiskunde danig vergallen. ik ben er nooit meer over heen gekomen.
Misschien kan deze strip mij redden.
op 04 03 2010 at 18:19 schreef diadorim:
Ik zie mezelf nog zitten bij het mondeling examen nederlandse literatuur. Max havelaar, was dat nou de schrijver, de titel of de protagonist? Tja dat is lastig als je het boek niet gelezen hebt.
Maar ik had mooi wel een 10 voor wiskunde.
op 04 03 2010 at 19:21 schreef Daan:
Ja, dat zou ik wel kunnen gebruiken een paar van die magische momenten. Ik ben niet slecht in wiskunde maar meer omdat ik meestal wel weet wat ik moet doen dan dat ik precies weet wat ik doe. Hoe tragisch.
op 04 03 2010 at 23:06 schreef Bert Brussen:
Ik heb ‘m net uit, maar vond het niet perse een pleidooi voor de wiskunde. Eerder een poging de logica en de filosofie daarachter (de fundamenten van waarheid, althans volgens de hoofdpersonen) breed te duiden.
Het leest overigens als een trein en het werkt zeer inspirerend (Russel is ook een inspirerende filosoof). Nadat ik het uit had kreeg ik ineens weer zin in het lezen van Russel.
Volgens mij krijg je door Logicomix juist meer interesse in wijsbegeerte.
Maar voor Rena zal Logicomix niet meer interesse in wiskunde aanwakkeren: daar is het te filosofisch voor.
op 05 03 2010 at 01:56 schreef Benech:
Diadorim: een oud-klasgenoot heeft eens een 4 gehaald bij zijn mondeling Nederlands over literatuur omdat hij bij hoog en bij laag bleef volhouden dat Max Havelaar de schrijver van Multatuli was, en nee echt hoor, al die samenvattingen hadden het fout maar hij had ze echt niet gelezen.
Bert: Verbaast me trouwens dat uitgerekend jij Russel inspirerend vindt. Overigens zit logica vrijwel op het grenssvlak van wiskunde en filosofie. De onvolledigheidsstelling van Godel raakt zowel de wiskunde als de filosofie (nog een paar vlakken maar soit).
op 05 03 2010 at 02:51 schreef MNb:
Ook ik vind het merkwaardig dat op deze pagina er zoveel belangstelling is voor ene Russel. Ik ken alleen Bertrand Russell, met twee llen op het end.
De tegenhanger van het magisch moment is frustratie – ook voor wiskundeverknochtheid moet een prijs worden betaald.
op 05 03 2010 at 09:40 schreef Bert Brussen:
@Benech: ik vond de logica eigenlijk altijd helder en, net als RusselL, bevrijdend vanwege de fundamentele waarheidswaarde.
De logica zit uiteraard op het grensvlak van wiskunde maar Logicomix gaat verder niet over wiskunde maar over de zoektocht van Russell.
Ik vind Russell overigens inspirerend vanwege zijn liefde voor de waarheid en poging zuivere wetenschap te bedrijven, zijn atheïsme, zijn pacifisme en zijn ongelofelijke passie en intellect. Bovendien heb ik veel gehad aan zijn “Geschiedenis van de Westerse filosofie”.
op 05 03 2010 at 09:42 schreef Bert Brussen:
Hier, waarom Russell gaan christen is. Briljant.
http://users.drew.edu/~jlenz/whynot.html
op 05 03 2010 at 12:56 schreef Benech:
Verdorie, typfout van me. Maar soit. Ik ken inderdaad beiden Bert, en dat het beiden meesterwerkjes zijn, weet ik. Echter, ik verbaas me erover. Bertrand Russell associeer ik met gematigdheid, rustigheid, agnosticisme, pacifisme. Dat jij jezelf uitgesproken pacifistisch uitlaat, is al nieuws voor me, maar de andere kwalificaties laat je op dit blog zelden zien.
Dat Russell een agnost was en geen atheist:
http://atheismexposed.tripod.com/bertrand_russell_agnostic.htm
op 05 03 2010 at 17:30 schreef Bert Brussen:
Iemand als Russell was het natuurlijk aan zijn stand verplicht agnost te blijven. Atheisme is hem te radicaal. Hij schrijft ook waarom hij geen christen is, dat impliceert dat hij wel een andere religie zou kunnen aanhangen. Maar ik noem het liever atheisme. Ik ga altijd huilen als ik iemand zichzelf “agnost” hoor noemen. Watjes.
op 05 03 2010 at 18:28 schreef Benech:
Dat kan een verklaring zijn Bert, maar ik vermoed eerder dat atheisme aan het begin van de 20e eeuw (en nog steeds in bepaalde zuidelijke kringen van de VS) atheisme geassocieerd werd met socialisme/communisme en daarmee staatsondermijnend gedrag. Zo veranderlijk als de term ketter is, zo veranderlijk is de term “atheist”. Ik heb thuis een boekje getiteld “Handboek voor de atheist”. Wel, de spruitjeslucht van socialisme komt je van tien kilometer tegenmoet.
op 05 03 2010 at 21:41 schreef MNb:
De filosofische definities van agnost en atheist zijn bij mijn weten iig de laatste 30 jaar niet veranderd: de eerste weet het niet en de tweede gelooft niet. Om het iets deftiger te zeggen: de meeste filosofen beschouwen de vraag “Is god?” een kwestie van keuze in de existentiële zin van het woord. De eerste die daar op wees was Kierkegaard, die merkwaardig genoeg niet in Geschiedenis vd Westerse filosofie wordt genoemd. De agnost kan geen keuze maken, de atheïst wel.
op 05 03 2010 at 22:22 schreef Benech:
Zelfs daar vergis je je in MNb: het is zelfs landsafhankelijk. Roep maar eens in de VS dat je een atheist bent. Tien tegen een dat je wordt gelijkgesteld met een communist. Zo las ik (even uit mijn hoofd) eens op het forum van Richard Dawkins het verhaal van een meisje uit het zuiden van de VS die haar “coming-out” deed en verhaalde dat haar ouders reageerden met: “We don’t mind that you don’t believe in god, as long as you’re no atheist.” Kan het frappanter?
op 07 03 2010 at 14:41 schreef Thomas Colignatus:
Tof, Peter, dat je over Logicomix schrijft. Ik vind het een prachtig boek. De volgende opmerkingen zijn niet flauw bedoeld maar onderdeel van het lange verhaal van logica en wiskunde. Ik schrijf hier ook als eerstegraads bevoegd leraar wiskunde:
(1) Hier mijn boek over de logica, met de oplossing voor de Paradox van Russell, en zie op die pagina ook de bespreking in “Nieuw Archief voor Wiskunde: http://www.dataweb.nl/~cool/Papers/ALOE/Index.html
(2) Hier een korte reactie met een oog naar Logicomix: http://www.dataweb.nl/~cool/Papers/ALOE/2010-02-14-Russell-Logicomix.pdf
(3) Hier mijn advies tot een parlementair onderzoek naar het onderwijs in wiskunde: http://www.dataweb.nl/~cool/Papers/Math/Index.html
op 08 03 2010 at 22:08 schreef Elin:
Ik ben LogiComix nu aan het lezen, en het met Bert eens dat het vooral over Logica gaat, itt over Wiskunde.
Wat ik jammer vond, is dat er weinig in werd uitgelegd, bijv. bij het stukje over Godel’s onvolledigheidsstelling (ik ben daar officieel nog niet qua lezen, maar ik lees tussendoor altijd stukjes verderop) wordt niet uitgelegd wat het is… alleen de gevolgen worden uitgelegd. En de Predikatenlogica en de verzamelingentheorie worden ook nergens ook maar enigszins uitgelegd.
Wel maakte het me weer enthousiast voor de Logica (of eigenlijk Logica’s, zoe ook Modale Logica, dat wordt bijv. gebruikt bij robots die met elkaar moeten samenwerken omdat zij allemaal in een andere “wereld” leven (andere zintuiglijke input)).
Geschiedenis v/d Westerse Filosofie (dat boek van Russell) von ik trouwens stroef om door te komen en vanwege de schrijfdatum staan de modernere filosofen er ook niet in.
Voor mensen die toch al strips lezen (en dus van mooie afbeeldingen kunnen genieten) kan ik het boek “De Verbeelding v/ Denken” zeer aanraden. Dit tracht ook een geschiedenis te geven van alle filosofie tot nu toe (en dat een beetje te linken aan de maatschappij toentertijd), maar behandelt ook wat Oosterse filosofieën, is geschreven door meerdere auteurs (elk z’n eigen specialisme), en A3 formaat met mooie plaatjes (vb. passend beeldend kunstwerk bij constructivisme gedeelte). Desalniettemin is het zeker niet kinderachtig, en kan ook goed als naslagwerk gebruikt worden.
Een boeiend boek over de geschiedenis v/d Wiskunde vond ik “Het Verhaal v/d Wiskunde” (Mankiewicz), dit gaat wel vooral over de geschiedenis, dus nauwelijks formules, alleen verbale uitleg (ook wel met mooie afbeeldingen).
RSS